所有的数据均在计算机内部以位序列的形式表示。每一位可以为0或1。在大多数系统中，8位构成一个字节（byte），字节是字符型变量的标准存储单位。其他数据类型以更多的字节表达。位运算符用来操纵整形操作数中的位。unsigned类型的整数通常使用位运算符来处理。

在C语言中，可以单独操控变量中的位。读者可能好奇，竟然有人想这样做。有时必须单独操控位，而且非常有用。例如，通常向硬件设备发送一两个字节来控制这些设备，其中的每个位（bit）都有特定的含义。另外，与文件相关的操作信息经常被储存，通过使用特定位表明特定项。许多压缩和加密操作都是直接处理单独的位。高级语言一般不会处理这些级别的细节，C在提供高级语言使得的同时，还能在为汇编语言所保留的级别上工作，这使其成为编写设备驱动程序和嵌入式代码的首选语言。

许多压缩和加密操作都是直接处理单独的位，在硬件控制中，可以用位来表示特定的信息。

在实际的程序设计中，有时需要存储少量的信息，这些信息并不需要占用一个完整的字节，只需占用几个或一个二进制位。例如，在存入一个标志时，只有0和1两种状态，用一个二进制即可。如果给其分配一个字节的空间，便浪费了存储空间。因此，C++引入了位域这一数据类型。

C有两种访问位的方法：按位运算符和在结构中创建位字段。

位运算在编程硬件设备中非常有用，因为设备的状态经常表示为一系列单独的标志（也就是字节的每个位可以表示设备各个方面的状态），在需要把一组一关标志装入单个变量中时，按位运算符也非常有用。

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逻辑运算符和按位运算符之间的差别在于，按位运算符返回的并非布尔值，而是对操作数对应位执行指定运算的结果。C++让您能够执行按位NOT、OR、AND和XOR运算，它们分别使用~取反、使用｜对相应位执行OR运算、使用&对相应位执行AND运算、使用^对相应位执行XOR运算。其中后三个运算符对变量与选择的数字（通常是位掩码）执行相应的运算。

在整数的每位都表示特定标记的状态时，有些按位运算很有用，例如，32位的整数可用于表示32个布尔标记。

位运算经常被用来创建、处理以及读取标志位序列——一种类似二进制的变量。虽然可以使用变量代替标志位序列，但是这样可以节省内存（1/32）。

与运算：

1 清零：

2 保留某些位：如想保留00010010,如想保留1、3、5、7只，只需执行00010010&1010101

在开发应用程序时，有时需要在一个字节中表示多项内容。例如，在描述IP协议的首部时，其首部长度占4位（bit），版本号占4位。而程序最小的空间分配单位是一个字节，即8位。在定义描述IP协议首部的结构体时，该如何实现呢？ C/C++语言提供了位域，允许用户单独访问一位数据。

在计算机中，数据都是以二进制位（bit）表示，以字节（Byte）为最小单位进行存储。一个字节分为8位，每一位可以表示一个二进制数0或1。为了能够对一个字节中的某一位或几位进行操作，C++提供了6种位运算符。

其目的是用一个字节来表示更多的信息。如年份就可以使用一个字节来表示更多的信息，如用一个位来表示是31天还是30天？

在程序中使用与运算可以进行清零操作。例如，将某个字节数据清零。可以将该字节的数据与0进行与运算，其结果将为0。因为任何数与0进行与运算，结果必然为0。此外，与运算还可以将一个字节中的某些位保留下来。例如，对于二进制数00001010，想要保留其1、3、5、7位，则可以将该二进制数与“01010101”二进制（该二进制数1、3、5、7位为1，其他位为0）进行与运算。

信息的存取一般以字节为单位。实际上，有时存储一个信息不必用一个或多个字节，例如，“真”或“假”用０或１表示，只需１位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时，控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位，常常在一个字节中放几个信息。

怎样向一个字节中的一个或几个二进制位赋值和改变它的值呢？可以用以下两种方法:

可以人为地将一个整型变量data分为几部分。

但是用这种方法给一个字节中某几位赋值太麻烦。可以位段结构体的方法。 　

（2）位段

C语言允许在一个结构体中以位为单位来指定其成员所占内存长度，这种以位为单位的成员称为“位段”或称“位域” ( bit field) 。利用位段能够用较少的位数存储数据。

（1）位段成员的类型必须指定为unsigned或int类型。

（2） 若某一位段要从另一个字开始存放，可用以下形式定义：

unsigned ａ：1；

unsigned　b：２；一个存储单元

unsigned：０；

unsigned　ｃ：３；另一存储单元　　

a、b、c应连续存放在一个存储单元中，由于用了长度为０的位段，其作用是使下一个位段从下一个存储单元开始存放。因此，只将a、b存储在一个存储单元中，c另存在下一个单元(“存储单元”可能是一个字节，也可能是2个字节，视不同的编译系统而异)。 　

(3) 一个位段必须存储在同一存储单元中，不能跨两个单元。如果第一个单元空间不能容纳下一个位段，则该空间不用，而从下一个单元起存放该位段。

(4) 可以定义无名位段。

(5) 位段的长度不能大于存储单元的长度，也不能定义位段数组。

(6) 位段可以用整型格式符输出。

(7) 位段可以在数值表达式中引用，它会被系统自动地转换成整型数。

算术右移：空出来的高位用符号位来填充；

逻辑右移：空出来的高位用0来填充；

结构或联合的成员也可以是位字段。位字段是一个由具有特定数量的位组成的整数变量。如果连续声明多个小的位字段，编译器会将它们合成一个机器字（word）。这使得小单元信息具有带回紧凑的存储方式。当然，也可以使用位运算符来独立处理特定位，但是位字段允许我们利用名称来处理位，类似于结构或联合的成员。

位字段的声明多了一个宽度的定义，如：

struct Date{//用一个字的空间存储一个日期
    unsigned int month:4;
    unsigned int day:4;
    signed int year:22;
    _bool isDst:1; //如果是夏令时
};

位字段不能使用&来取址，也不能对位字段进行位运算。

高位左移后溢出，舍弃。（按数据类型长度）

右移运算符是a>>2表示将a的各二进制位右移2位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。

a=1001011111101101 （用二进制形式表示，即使是十进制，内存中存储的本质都是二进制，所以也要时刻当做二进制看待）

a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)

a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)

信息的存取一般以字节为单位。实际上，有时存储一个信息不必用一个或多个字节，例如，“真”或“假”用０或１表示，只需１位即可。在计算机用于过程控制、参数检测或数据通信领域时，控制信息往往只占一个字节中的一个或几个二进制位，常常在一个字节中放几个信息。

按位异或和按位取反有什么区别？

对一个数字进行取反运算结果是多少，还与该类型是有符号还是无符号，占用的字节大小等有关.

int a = 10;

printf("按位异或的定位取反功能%d\n按位取反%d\n", a ^ 0xFF, ~a);

按位异或的定位取反功能245

按位取反-11

0xFF 这个是只有低8位为1，高位全是0。

整型10 是低4位为 1010，高位全为0，且一般来说是占用32位。

你应该明白了吧，区别就在于高位的行为不一样。

取反是将a高位的0都变成1，这样最高位的符号位也变成1了，所以最终值是负的。

而异或后，a的后8位都取反了，但前24位保持不变。这样值就是245.

每当在使用整数之时都会将其想象成二进制的存在，而不是十进制。原因在于，这是程序的本质所在，稍有研究编译器工作原理的都会发现，在编译器处理乘法乃至除法的时候，优秀的编译器总会想方设法的加快程序的速度，毫无疑问在所有运算中移位运算是最快速的"乘法"以及"除法": 1<<2 == 4 ,8>>2 == 2

基本数据类型及其复合类型以字节为单位进行处理，位运算以位为单位进行处理。

整数与0异或为本身。与本身异或为0，即本身的奇数次异或还为本身，偶数次异或为0

int func(x)  // 返回x的二进制位中1的位数
{ 
    int countx =0; 
    while(x) 
    { 
          countx ++; 
          x = x&(x-1); 
     } 
    return countx; 
}

When individual bits of an object are used as Boolean values, the bits are called bit flags.

Given a sequence of bits, we typically number the bits from right to left, starting with 0 (not 1). Each number denotes a bit position.

76543210 Bit position

00000101 Bit sequence

Given the bit sequence 0000 0101, the bits that in position 0 and 2 have value 1, and the other bits have value 0.

0011 << 3 is 1000

Note that in the third case, we shifted a bit off the end of the number! Bits that are shifted off the end of the binary number are lost forever.

constexpr unsigned char mask0{ 1 << 0 }; // 0000 0001
constexpr unsigned char mask1{ 1 << 1 }; // 0000 0010
constexpr unsigned char mask2{ 1 << 2 }; // 0000 0100
constexpr unsigned char mask3{ 1 << 3 }; // 0000 1000
constexpr unsigned char mask4{ 1 << 4 }; // 0001 0000
constexpr unsigned char mask5{ 1 << 5 }; // 0010 0000
constexpr unsigned char mask6{ 1 << 6 }; // 0100 0000
constexpr unsigned char mask7{ 1 << 7 }; // 1000 0000

if you defined the function using bit flags like this:

void someFunction(std::bitset<32> options);

Then you could use bit flags to pass in only the options you wanted:

someFunction(option10 | option32);

To query bit states, we use bitwise AND:

if (flags & option4) ... // if option4 is set, do something

To set bits (turn on), we use bitwise OR:

flags |= option4; // turn option 4 on.
flags |= (option4 | option5); // turn options 4 and 5 on.

To clear bits (turn off), we use bitwise AND with bitwise NOT:

flags &= ~option4; // turn option 4 off
flags &= ~(option4 | option5); // turn options 4 and 5 off

To flip bit states, we use bitwise XOR:

flags ^= option4; // flip option4 from on to off, or vice versa
flags ^= (option4 | option5); // flip options 4 and 5

大

中

小

∧

↑

↓

∨